Feste Schwellen, 3 Sigma oder gelernte Normallage: Wie Alarme in der Zustandsüberwachung entstehen

Jedes System zur Zustandsüberwachung muss am Ende eine einfache Frage beantworten: Ist dieser Messwert noch normal? Die Antwort entscheidet, ob der Instandhalter eine Meldung bekommt. Zu streng eingestellt, kommen so viele Fehlalarme, dass niemand mehr hinsieht. Zu locker, und der Lagerschaden wird erst gemeldet, wenn er ohnehin hörbar ist. In diesem Artikel geht es darum, wie Alarme in der Zustandsüberwachung entstehen: mit festen Grenzwerten, mit der bekannten 3-Sigma-Regel oder mit einer gelernten Normallage je Maschine. Am Ende steht die Frage, wann maschinelles Lernen die bessere Wahl ist.

Feste Grenzwerte: einfach, aber blind für die einzelne Maschine

Der einfachste Ansatz ist ein fester Grenzwert: Liegt der Effektivwert der Schwingungsgeschwindigkeit über einer Schwelle, gibt es einen Alarm. Solche Werte stammen aus Normen wie der ISO-20816-Reihe, aus Herstellerangaben oder aus Erfahrung. Sie haben echte Vorteile. Jeder versteht sie, sie brauchen keine Lernphase, und sie sind für eine erste Einordnung der Maschine nützlich. Mehr dazu im Artikel über ISO-Grenzwerte für Werkzeugmaschinen.

Für die Früherkennung an Spindeln reichen sie aber nicht. Zwei Spindeln gleicher Bauart schwingen unterschiedlich stark, je nach Einbau, Alter, Werkzeug und Drehzahl. Ein Grenzwert, der für die ruhigere Spindel passt, löst bei der lauteren ständig aus. Ein Grenzwert, der für die lautere passt, sieht bei der ruhigeren einen Schaden erst, wenn sich ihr Pegel vervielfacht hat. Dazu kommt, dass ein beginnender Lagerschaden den Gesamtpegel kaum verändert. Er zeigt sich zuerst als schwache Linie bei einer Lagerfrequenz, wie im Artikel über Hüllkurve und Lagerfrequenzen beschrieben. Ein fester Grenzwert für diese Linie lässt sich ohne Kenntnis der einzelnen Maschine nicht sinnvoll festlegen.

Die 3-Sigma-Regel und ihre Fallstricke

Der naheliegende nächste Schritt: Man misst eine Zeit lang an der gesunden Maschine, berechnet Mittelwert μ und Standardabweichung σ und meldet alles, was über μ + 3σ liegt. Die Regel stammt aus der statistischen Prozesskontrolle. Bei normalverteilten Daten liegt nur etwa 0,13 Prozent der Werte oberhalb dieser Grenze. Das klingt nach einem sauberen Kriterium und ist für viele Kennwerte ein guter Anfang. In der Praxis der Schwingungsüberwachung stößt die Regel aber an vier Grenzen.

• Ausreißer in der Lernphase: Ein einziger Stoß beim Werkzeugwechsel oder ein Anfahrvorgang zieht Mittelwert und Standardabweichung nach oben. Die Grenze wird so weit, dass ein echter Schaden lange darunter bleibt.
• Schiefe Verteilungen: Schwingungskennwerte sind nie negativ. Amplituden im Spektrum, Kurtosis und Scheitelfaktor sind meist rechtsschief verteilt: viele Werte nahe dem typischen Niveau, einzelne deutlich darüber. Die Annahme der Normalverteilung, auf der die 0,13 Prozent beruhen, stimmt dann nicht.
• Drehzahlabhängigkeit: Bei 12.000 min⁻¹ schwingt eine Spindel anders als bei 3.000 min⁻¹. Wer alle Drehzahlen in einen Topf wirft, bekommt eine riesige Streuung und damit eine Grenze, die nichts mehr erkennt.
• Viele Prüfungen addieren sich: Die 0,13 Prozent gelten für eine einzelne Prüfung. Ein System prüft aber viele Kennwerte bei jeder Messung.

Der letzte Punkt wird oft unterschätzt. Eine einfache Rechnung mit angenommenen Werten: Werden zehn Kennwerte alle zehn Minuten geprüft, sind das 1.440 Prüfungen am Tag. Selbst bei perfekt normalverteilten Daten ergibt das im Mittel knapp zwei Überschreitungen täglich, ohne dass sich an der Maschine etwas geändert hat. Ohne weitere Maßnahmen wird aus der 3-Sigma-Regel so ein System, das jeden Tag Fehlalarme meldet.

Robuste Statistik: Median, MAD und oberes Quantil

Die ersten beiden Probleme löst man, indem man Mittelwert und Standardabweichung durch robuste Größen ersetzt. Robust heißt: Einzelne Ausreißer verschieben das Ergebnis kaum. Unser System bewertet jeden Kennwert mit einer Abweichungszahl, die genau so aufgebaut ist:

Die einzelnen Bausteine haben jeweils einen klaren Zweck:

• Median statt Mittelwert: Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Messreihe. Ein einzelner Ausreißer ändert ihn praktisch nicht.
• MAD statt Standardabweichung: Der Median der absoluten Abweichungen vom Median (MAD) ist ebenso unempfindlich gegen Ausreißer. Der Faktor 1,4826 macht sie bei normalverteilten Daten genau so groß wie die Standardabweichung. Damit bleibt eine Abweichungszahl von 3 vergleichbar mit „3 Sigma“.
• Oberes Quantil: Bei rechtsschiefen Kennwerten unterschätzt die MAD die Streuung nach oben. Deshalb prüfen wir zusätzlich den Abstand des 90-Prozent-Quantils zum Median. Der Teiler 1,2816 ist das 90-Prozent-Quantil der Standardnormalverteilung. Auch dieser Wert entspricht bei Normalverteilung also der Standardabweichung.
• Untergrenze: Ist eine Spindel in der Lernphase extrem ruhig, wäre die Streuung winzig, und kleinste Änderungen würden zu großen Abweichungszahlen. Deshalb setzen wir die Streuung auf mindestens 5 Prozent des Medians.

Nur Anstiege zählen, weil ein Lagerschaden Kennwerte erhöht. Ein Absinken unter die Normallage ist für diese Bewertung kein Schadenshinweis.

Rechenbeispiel

Wie groß der Unterschied ist, zeigt ein vereinfachtes Beispiel. Zur Veranschaulichung verwenden wir nur 13 Werte, das System verlangt für eine Normallage mindestens 20. Zwölf Messungen eines Kennwerts liegen zwischen 0,90 und 1,20. Eine dreizehnte Messung fiel mit einem Stoß zusammen und ergab 5,0. Danach kommt ein neuer Wert von 2,0, also etwa doppelt so hoch wie normal.

Der eine Ausreißer bläht die Standardabweichung auf mehr als das Zehnfache dessen auf, was die übrigen zwölf Werte zeigen. Die 3-Sigma-Grenze liegt dann bei 4,65. Eine Verdopplung des Kennwerts bleibt unsichtbar. Die robuste Bewertung erkennt sie dagegen deutlich. Das ist kein Sonderfall: Stöße beim Werkzeugwechsel, beim Anfahren oder durch Späne kommen an jedem Bearbeitungszentrum vor.

Normallage je Maschine, Messstelle und Drehzahlbereich

Das dritte Problem, die Drehzahlabhängigkeit, löst keine Formel. Es löst die richtige Einteilung der Daten. Unser System lernt die Normallage nicht für eine Maschine als Ganzes, sondern getrennt nach drei Merkmalen:

1. Maschine: Jede Spindel bekommt ihre eigene Normallage. Ein Vergleich mit einem Durchschnitt anderer Maschinen findet nicht statt.
2. Messstelle: Ein Sensor vorne am Spindelgehäuse sieht andere Pegel als einer hinten. Jede Messstelle wird getrennt bewertet.
3. Drehzahlklasse: Die Drehzahl kommt aus der Steuerung. Messungen werden in Drehzahlklassen eingeteilt, und jede Klasse hat ihre eigene Normallage. So wird eine Messung bei 8.000 min⁻¹ nur mit früheren Messungen bei 8.000 min⁻¹ verglichen.

Für jede dieser Kombinationen sammelt das System zunächst Messungen aus dem gesunden Betrieb. Solange nicht genug Messungen vorliegen, steht die Kombination auf „lernend“ und erzeugt keine Meldungen. Messfenster während des Hochlaufs, also bei sich ändernder Drehzahl, und bei sehr niedriger Drehzahl werden gar nicht erst bewertet. Das kostet am Anfang etwas Geduld, verhindert aber, dass Äpfel mit Birnen verglichen werden.

Vier Stufen und Persistenz über mehrere Messungen

Aus der Abweichungszahl wird eine von vier Stufen. Die Schwellen dazwischen sind Startwerte, keine Werte aus einer Norm oder vom Lagerhersteller. Sie werden auf dem Prüfstand und mit den Rückmeldungen aus dem Betrieb kalibriert.

Die Schwellen liegen bewusst deutlich über 3. Das ist die Antwort auf das Problem der vielen Prüfungen. Die zweite Antwort ist die Persistenz: Eine Stufe wird erst gemeldet, wenn sie über mehrere aufeinanderfolgende Messungen bestanden hat. In der Grundeinstellung sind das drei. Gemeldet wird dabei die niedrigste Stufe dieser letzten Messungen. Liegen also zwei Messungen im Bereich „Alarm“ und eine im Bereich „Warnung“, lautet die Meldung „Warnung“.

Persistenz kostet ein wenig Zeit, denn eine echte Veränderung wird erst nach der dritten Messung gemeldet. Bei einem Lagerschaden, der sich über viel längere Zeiträume entwickelt, spielt das keine Rolle. Ein Fehlalarm, der um drei Uhr nachts das Handy des Schichtleiters klingeln lässt, spielt dagegen eine große Rolle für das Vertrauen in das System.

Begründung und Rückmeldung der Instandhaltung

Eine Abweichungszahl allein hilft niemandem an der Maschine. Jede Meldung nennt deshalb den Ort (Maschine, Messstelle, Drehzahlklasse), die Dringlichkeit, einen konkreten Prüfhinweis und die Begründung. Die Begründung zeigt die auffälligsten Kennwerte mit Messwert, Normallage, Faktor und Abweichung. Ein Beispiel mit angenommenen Zahlen:

Daraus folgt ein Prüfhinweis in Worten der Instandhaltung, etwa: Spindellager prüfen, Laufgeräusch, Lagertemperatur und Schmierung kontrollieren, Befund mit dem Spindelservice abklären. Der Instandhalter sieht also, was sich geändert hat und gegenüber welcher Normallage. Er muss dem System nicht blind glauben.

Zu jeder Meldung kann die Instandhaltung eine Rückmeldung geben: stimmt, Fehlalarm oder unklar. Diese Rückmeldungen sind die wichtigste Grundlage, um die Startwerte der Schwellen für eine Maschine oder einen Maschinentyp zu kalibrieren. Ein System, das nie erfährt, ob seine Meldungen stimmten, kann auch nicht besser werden.

Wo maschinelles Lernen passt und wo nicht

Verfahren wie Isolation Forest, Autoencoder oder andere Modelle zur Anomalieerkennung können viele Kennwerte gemeinsam betrachten. Sie erkennen etwa, dass eine bestimmte Kombination aus Kurtosis und Effektivwert ungewöhnlich ist, obwohl jeder Wert für sich unauffällig bleibt. Das ist ein echter Vorteil. Ihm stehen drei Nachteile gegenüber, die an Spindeln besonders schwer wiegen.

• Wenige Schadensfälle: Eine einzelne Spindel hat in ihrem Leben nur wenige Lagerschäden. Ein Modell, das daraus lernen soll, Schäden zu unterscheiden, hat kaum Beispiele.
• Erklärbarkeit: Ein Anomaliewert von 0,7 sagt dem Instandhalter nicht, ob er nach dem Außenring, dem Werkzeug oder der Aufspannung sehen soll.
• Scheinbare Genauigkeit: Ein Modell, das auf denselben Daten geprüft wird, auf denen es gelernt hat, sieht immer gut aus. Das sagt nichts darüber, wie es sich an der nächsten Maschine verhält.

Wir setzen deshalb zuerst auf nachvollziehbare Verfahren: physikalisch begründete Kennwerte, Hüllkurvenanalyse, Lagerfrequenzen und die robuste Normallage. Maschinelles Lernen kommt nur dort hinzu, wo es nachweislich besser ist. Nachweislich heißt: geprüft auf zurückgehaltenen Daten, also auf Maschinen oder Zeiträumen, die das Modell beim Lernen nie gesehen hat, und im direkten Vergleich mit dem robusten Verfahren. Sinnvolle Einsatzfelder sehen wir bei vielen gleichartigen Maschinen und bei der Einordnung von Befunden, sobald genug Rückmeldungen der Instandhaltung als Bewertungsgrundlage vorliegen. Den Unterschied zwischen Zustandserkennung und Vorhersage beschreibt der Artikel Condition Monitoring oder Predictive Maintenance.

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